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En el anterior artículo sobre phi, nos quedamos hablando de su descubridor, el griego Euclides. Euclides no demostró la existencia de este peculiar número mediante matemáticas, sino que se sirvió de la geometría. Para ello, trazo una linea, a la que llamaremos a+b, y la dividió por un punto muy concreto, obteniendo dos rectas (la recta mayor a y la recta menor b) de forma que la relación (o si preferís, proporción) entre las rectas a y b, es la misma que entre las rectas a+b y a. La división entre culaquiera de los dos segmentos mayores entre su menor (es decir a/b o a+b/a), da como resultado exáctamente phi.

Pasemos a observar la imagen que acompaña el post. Lo primero que debemos apreciar es el triángulo isósceles del cual parte todo. Este triángulo, como muchos habrán deducido, esconde la proporción áurea entre sus lados a y b. Si dentro de este triángulo grande construimos triángulos más pequeños pero de idéntica proporción, y luego hacemos pasar una espiral por sus vertices de la manera mostrada, el resultado es lo que llamamos espiral logarítmica. Esta espiral es uno de los ejemplos más evidentes de la implicación de phi en la naturaleza. Podemos encontrarla con frecuencia en los caparazones de los moluscos, o en la trayectoria del vuelo de un halcón hacia su presa. Podemos verla con sorprendente claridad en la forma de los huracanes, en la violencia de los tornados, o en los brazos de las galaxias.

La espiral logarítmica no es la única "manifestación visual" clara de phi. Admiremos por ejemplo la belleza de las flores. En este caso no nos importa lo exótico de su color o su forma, sino el número de hojas que las componen. Si hiciésemos un recuento de cada especie de flor, encontraríamos que estas pueden componerse de una sola hoja, de dos, de tres, cinco, ocho, trece, veintiuno, trinta y cuatro hojas, etc. Sin duda, avezado lector, ya habrás caido en la cuenta de que todos son números extraidos de la secuencia de Fibonacci. Este hecho no es una cuestión de capricho, sino que estas disposiciones son las más eficientes para aprovechar el limitado espacio.

Existen multitud de ejemplos más, y la proliferación exultante de relaciones de phi con la naturaleza a hecho volar la imaginación del hombre moderno, buscando la divina proporción en las obras humanas más célebres. Tanto es así, que muchos no han dudado en falsear pruebas para "encontrar" la proporción allí donde en realidad no está, como es el caso de las pirámides egipcias, o el Partenon ateniense, cuya relación con phi es más que dudosa.

Por todo ello, si alguien desea adentrarse con más profundidad en el mundo del número divino, les recomiendo encarecídamente la lectura de "La proporción áurea" de Mario Livio, donde encontrarán todos los datos objetivos necesarios para conocer y comprender, en la medida de lo posible, este gran enigma de la naturaleza.